Bestimmen ob ein Punkt auf einer Parabel liegt?

Frage:

anonymous

2011-11-24 12:16:03 UTC

Hallööchen,

und zwar hab ich ein paar Fragen zu ner Aufgabe.

1.0 Die paral p besitzt die Gleichung y = x²-10x+22
1.1 Berechne die Koordinaten des Scheitels S. da hab ich dann S ( 5 | -3 )

1.2 Prüfe durch Zeichnung u. Rechnung, ob die Punkte A (2 | 5) und B (6,5 | -0,75) auf der Parabel p liegen.

Okay, Zeichnung ist kein Problem, aber wie kann ich prüfen durch Rechnung ob die Punkte draufliegen?

vielen Dank schon mal im Vorraus :)

Drei antworten:

Mike M

2011-11-24 12:28:38 UTC

1.2 Der Punkt A(2/5) hat x=2 und y=5. Wenn du x=2 in die Parabelgleichung einsetzt und auch y=5 erhältst liegt er drauf, sonst nicht (2²-20+22=6, die Parabel ist da höher der Punkt liegt also unterhalb der Parabel) und für B(6,5/-0,75) kannst du es jetzt selbst ausrechnen

Cicero

2011-11-25 15:05:36 UTC

Ganz einfach, du setzt jeweils die x-Koordinate des Punktes für x in der Gleichung ein und rechnest dann y aus. Wenn dieser Wert mit der y-Koordinate des Punktes übereinstimmt, liegt der Punkt auf der Parabel. Das ist so auch bei anderen mathematischen Funktionen anwendbar.

Eine Formel zur Ermittlung des Scheitelpunktes steht in dem Link unten.

Maxinator

2011-11-24 20:18:48 UTC

Durch Punktprobe, setzt ein x, indem Fall also 2 oder 6.5 und schau, ob für das x das jeweillige y raus kommt.

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