Zuerst solltest Du den Ursprung des Koordinatensystems wählen.
Wenn Du es Dir einfach machen willst, dann wählst Du die Stelle in der Mitte der Leitungen, wo das Seil 5 Meter durchhängt (also den Scheitelpunkt) als Ursprung des Koordinatensystems.
Dann wird die Lösung sehr einfach.
Scheitelpunkt S (0 / 0)
50 Meter rechts vom Ursprung hat die Parabel also eine Höhe von 5 Metern.
Mit anderen Worten der Punkt A hat folgende Koordinaten A (50 / 5).
Aus Symmetriegründen gibt es auch noch einen Punkt B (-50 / 5).
Jetzt hast Du 3 Punkte und Du könntest die Standard Methode anweden. Also 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten lösen (die Unbekannten sind die Koeffizienten a, b und c der Parabelgleichung y = a*x^2 + b*x + c.
Oder Du bist etwas pfiffiger und argumentierst folgendermassen.
- Bei einer Normalparabel wäre bei x = 50 der y-Wert 50^2 also 2500.
- In unserem Beispiel ist er aber nur 5. Das ist ein 500-stel also 0,002
- Mit andern Worten: Die Parabel ist um den Faktor 500 von oben her "zusammengestaucht".
- Ergo ist der Koeffizient a = 0,002
- Da wir den Koordinatenursprung dort hin gelegt haben wo der Scheitelpunkt ist sind logischerweise die Koeffizienten b und c beide Null.
Ergebnis: y = 0,002*x^2 (unter der Voraussetzung dass der Koordinatenursprung im Scheitelpunkt liegt).
@Tante Schaf: Wieso "in der Schule aufgepasst"???????
Wir hier in Bayern lernen so etwas schon im Kindergarten :)))