Frage:
Lineares Gleichungssystem?
Molarus St
2011-11-30 11:59:21 UTC
Innenwinkel eines Dreiecks = Alpha, Beta, Gamma
Alpha = doppelt so groß wie Beta
Beta = 20° größer als Gamma => Bestimmen Sie Alpha, Beta, Gamma

Also Alpha müsste ja 100°, Beta 50° un Gamma 30° sein. das kann man ja im Kopf ausprobieren, aber meine Frage: Wie kann man das mit nem LGS(Lineares Gleichungssystem) lösen?
DAnke im Voraus
Drei antworten:
Mike M
2011-11-30 12:13:51 UTC
1. a+b+c=180

2. a=2b

3. b=c+20 oder c=b-20



Das wäre ein LGS und wenn ich 2. und 3. in 1. einsetze erhalte ich

2b+b+(b-20)=180

4b-20=180

4b=200

b=50



damit ist wg 2. a=2b=100 und wg 3. c=b-20=30
?
2011-11-30 20:08:44 UTC
najaaaaaa:

also:

du weist ja das innenwinkel 180° sind, also alpha+beta+gamma=180°



dann weisst du:

alpha=2*beta

und gamma= beta-20°

dann kannste einsetzen

2*beta+beta+beta-20°=180°

4beta=200°

beta=50°

alpa=2beta=100°

gamma=beta-20°=30°



passt.

Es ist ein LGS und somit sind alle zufrieden :p
Andy
2011-11-30 20:10:43 UTC
Hallo!



Drei Unbekannte, drei Gleichungen:



Alpha + Beta + Gamma = 180

Alpha = 2*Beta

Beta = 20 + Gamma

http://www.wolframalpha.com/input/?i=A+%2B+B+%2B+G+%3D+180+AND+A+%3D+2*B+AND+B+%3D+20+%2B+G

Die Seite kennst Du ja schon.





Gruß


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