Frage:
Aus Wertetabelle Formel erstellen?
anonymous
2007-04-06 11:48:40 UTC
Hallo zusammen,
ich habe eine Wertetabelle die sich aus einer Menge und einem dazugehörigen Preis besteht ich würde jetzt gerne die Formel herausfinden die hinter dieser Berechnung steht.
Weiß aber nicht mehr wirklich wie das geht.

Wenn ich ein Diagramm aus diesen Werten estelle kommt ein Abfallender Bogen ohne Schnittpunkt der X und Y Achse heraus.

Ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen Dank im Voraus
Fünf antworten:
André M
2007-04-07 11:29:23 UTC
Deine Angaben sind leider zu unpräzise, um eine genaue Formel abzuleiten.



So wie du die Funktion jedoch beschreibst, kann das eigentlich nur eine Hyperbel sein.



Also wäre die einfachste Form der Funktionsgleichung

f (x) = 1/x bzw. y = 1/x.



Musst mal ausprobieren, ob das hinhaut.

Wenn nicht, die allgemeine Gleichung lautet

f (x) = a/x bzw. y = a/x.



Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Das nächste mal solltest du vielleicht ein paar Wertepaare nennen, damit man auf die exakte Formel schließen kann.
jerry
2007-04-09 16:23:54 UTC
Es ist immer schön einfach, wenn die Werte in ein Diagramm eingetragen auf einer Geraden liegen.

Dies ist hier nicht der Fall. Der abfallende Berg kann a/x, a/(x^2) oder ganz allgemein a/(x^q) +c sein. Es kann auch eine Exponentialfunktion y=c a^(mx) sein.

Also versucht man die Werte zu linearisieren:

1.

Trage die Logarithmen (z.B. 10er log) der x- und y-Werte in ein Diagramm.

Ist das Schaubild eine Gerade, dann gilt:

log(y)=m log(x) +b

Unter Berücksichtigung der Logarthmengesetze folgt daraus:

y=10^b x^m ( m kann auch negativ sein x^(-2)=1/(x^2))

2. (falls 1. nicht zu einer Geraden führt)

Logarithmiere z.B. nur die y-Werte und trage log(y) gegen x auf. Ergibt sich eine Gerade, gilt:

log(y) = mx +b und damit: y=10^(mx+b) (Exponentialfunktion)



Man kann auch jeden anderen Logarithmus nehmen.

In den Naturwissenschaften wird häufig der Logarthmus naturalis genommen. Dann ist die Basis die Eulersche Zahl e.



Auf dem Taschenrechner gibt es sowohl den 10er als auch den natürlichen Logarithmus.
Wonko der Verständige
2007-04-07 13:28:08 UTC
Das geht nicht solange Du nicht einen funktionellen Zusammenhang zwischen den Werten hast oder annimmst. In anderen Worten: Du mußt schon wissen wie die Formel prinzipiell aussieht, es können aber noch Parameter in dieser Formel sein. Diese Parameter kannst Du dann mithilfe der Werte aus Deiner Tabelle für diesen speziellen Fall bestimmen, die Formel selber mußt Du allerdings raten, oder sie wird Dir gegeben oder Du kannst sie dir aus aunderen Überlegungen selber vorgeben.



Stell Dir einfach mal drei Punkte vor. Nun kannst Du durch diese Punkte eine Menge Kurven legen, z.B. eine Parabel, einen Kreis, ... solange Du nicht weißt welche "Art" Kurve "hinter" den drei Kurven steckt sind alle gleichgut, erst wenn Dir jemand sagt, das solle eine Parabel sein, dann kannst Du die genaue Formel dieser speziellen Parabel aus den Punkten ablesen.



Tut mir leid, aber so können wir Dir nicht weiterhelfen!
eugen one gin
2007-04-06 19:00:11 UTC
Setze die Punkte in die allgemeine Hauptform ein. Das ergibt ein Gleichungssystem. Die Lösung davon liefert die Koeffizienten der gesuchten Funktion.

Allerdings muß man zuvor wissen durch welche Funktion der Zusammenhang beschrieben werden soll.
Schröder
2007-04-07 06:35:09 UTC
Das könnte eine Hyperbel sein mit y= a/x .


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Dieser Inhalt wurde ursprünglich auf Y! Answers veröffentlicht, einer Q&A-Website, die 2021 eingestellt wurde.
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