Frage:
Wie kriegt man folgende Aufgabe mathematisch in den Griff (ohne Probieren, ohne Computerprogramm)?
Peter
2006-06-23 23:52:59 UTC
Ein Feldherr kann sein Heer in 13 gleichgroße quadratische Schlachtreihen aufteilen. Zusammen mit ihm kann das Heer eine einzige quadratische Schlachtreihe bilden. Wie groß ist das Heer? - Auch mögliche Ideen zum analytischen Lösungsansatz willkommen. (Aufgabe von ca. 1880 von Sam Loyd.)
Vier antworten:
blattnebel
2006-06-24 01:58:35 UTC
x²-13y² = 1



Das ist eine Gleichung, die Pellsche Gleichung. Ist ein langer Lösungsweg (saß lange dran), aber damit geht es. Du erhälst dann nach vier DIN A4 Seiten rechnen:



180 Männer an jeder Seite, daher die Gesamtsumme von 421200+1(Feldherr) = 421201 / 13 = 649 Männer an jeder Seite.
x_ray_master
2006-06-27 17:23:01 UTC
Schau nach dem Kettenbruchverfahren...damit kann man die Pellsche Gleichung lösen.
Seelchen
2006-06-24 09:00:40 UTC
Diese Frage würdest du nicht selber stellen wenn du das Ergebnis nicht selber wüsstest. Wäre dir das Ergebnis selbstverständlich hättest du die Frage nicht gestellt. Du bist wahrscheinlich durch Zufall darauf gestossen via Internet. Sam Loyd ist für seine Kniffeleien bekannt.
mahs4321
2006-06-24 08:48:56 UTC
Wenn der Feldherr mindestens drei quadratische Schlachtreihen groß ist, kann er eine einzige quadratische Schlachtreihe bilden, die dann 16 quadratische Schlachtreihen groß ist.


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Dieser Inhalt wurde ursprünglich auf Y! Answers veröffentlicht, einer Q&A-Website, die 2021 eingestellt wurde.
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