Frage:
Bitte helft mir bei der Aufgabe!!?
anonymous
2009-06-10 06:54:12 UTC
Mit Rechenweg bitte =)
Aufgabe:
Alex und nino müssen bei einer Kanu fahrt durch eine veraltete schleuese. Beim Einfahren in die Schleuse, erkennt Alex an einer Makierung, dass ihr aktueller Wasserstand 3.75 Meter beträgt. Als die Tür aufgeht, strömt Wasser hinein. Nino misst die Zeit. Nach 5 1/4 Minuten (5min15sek) haben sie erst eine höhe von 4.80 Metern erreicht. Nun überlegen beide, wie lange es noch dauert bis sie oben bei 7.05 Metern sind.
a) Stelle zur Ermittlung der hÖhe des wasserstandes eine Formel auf.
(es muss glaub ne lineare gleichung sein,da das wasser linear da rein fließt.)
Danke im Vorraus =)
Drei antworten:
?
2009-06-10 07:53:21 UTC
Da das eine lineare Funktion ist, ist die Formel

f(x) = m * x + b (m = Steigung; b = Punkt, an der der Graph die y-Achse schneidet)

Der Startwert bei 0 Sekunden liegt bei 3,75m, nach 315 Sekunden sind es 4,8m.

Diese Dinge musst du dann in die Formel oben einfügen, damit du m ausrechnen kannst (kommt gleich). Das sieht dann so aus:

y = m * x + b

4,8 = m * 315 + 3,75

1/300 (oder 0,0033...) = m

Dann setzt du m und b in die Formel ganz oben ein und schon brauchst du nur x oder y, um den jeweils anderen Wert auszurechnen.

y = 1/300 * x + 3,75

Bei 7,05m wäre die vergangene Zeit

7,05 = 1/300 * x + 3,75

990 = x

also 990 Sekunden.

Bei den Quellen gibt's ne schöne Seite die das Thema erläutert.
Dianthus N
2009-06-10 07:47:11 UTC
Am leichtesten zu verstehen ist es, wenn du es dir aufzeichnest.

Zuerst zeichnest du ein rechtwinkeliges Dreieck mit Ankathete a ist 1,05m (also 4,80-3,75), die Gegenkathethe b ist 5,25 (also 5min 15sec). Die Hypothenuse c möchtest du errechnen nach Pythagoras: a²+b²=c², daraus folgt: c= 5,35.

Nun errechnest du dir den Winkel (der die lineare Erhöhung des Wasserstands pro Zeiteinheit angibt). sin apha = a/c = 1,05/5,35

daraus folgt: alpha = 11,31

Die Formel zur Ermittlung des Wasserstands folgt ebenfalls aus dem Winkelsatz für ein rechtwinkeliges Dreieck: tan alpha = a/b

also: tan 11,31 = (Höhe minus 3,75) / Minuten

(du beginnst ja bei einer Wasserstandshöhe von 3,75m, daher ziehst du diese ab)

Es folgt: Minuten = (Höhe in Meter minus 3,75) / 0,2

(tan 11,31 ist ja 0,2)

Setzen wir die Zahlen ein: Minuten = (Höhe in Meter minus 3,75) / 0,2 = (4,8 - 3,75) / 0,2 = 1,05 / 0,2 = 5,25 Minuten (als der Wasserstand 4,8 Meter hatte)



Noch einfacher ist es, wenn du 1,05/5,25 dividierst, so erhältst du die Erhöhung des Wasserstands pro Minute, also 0,2m.

Also: Wasserstandshöhe in Meter = 0,2 mal Anzahl der MInuten
Coraille
2009-06-10 07:20:39 UTC
das hatten wir vor einem halben jahr in mathe...ich kann's aber nicht mehr...sorry, dass ich dir nich helfen kann...ich frag mal morgen 'ne freundin von mir und vielleicht kann ich's dir dann erklären :)

lG, Coraille


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Dieser Inhalt wurde ursprünglich auf Y! Answers veröffentlicht, einer Q&A-Website, die 2021 eingestellt wurde.
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