naja, hier die rechenregeln für 2x2-Matrizen, die man mit einen 2D-Vektor multipilziert ...
Vektoren können auch als Matrizen aufgefasst werden, dieser Vektor ist z.B. eine 2x1-Matrix. Die REchenregeln unterliegen also den REchenregeln für Matrizen (falls du nachschlagen willst).
Deine Matix, kann man als:
M = (x1,x2)
wenn x1 ( z.B.: x1 = [3,1] )und x2 ( z.B: x2 = [2,4] ) Vektoren (bzw. "Spalten der Matrix") sind
... auffassen ...
und der Vektor: y = [y1;y2]
(in dein Beispiel: y = [4; -1])
dann gilt:
M*y = (x1,x2)* [y1,y2] = x1*y1 + x2*y2 = z
(z muss nach der Matirzenrechnung eine 2x1 - Matrix sein, also ein 2D-Vektor)
... für deine Aufgabe also stupide einsetzen:
z = [3;1] * 4 + [2;4] * (-1)
= [12;4] + [-2;-4]
= [12-2 ; 4-4]
= [10;0]