Wo ist Dein roter Faden?

Lineare Gleichungssysteme (LGS) ist, wie der Name schon sagt, ein System aus mehreren linearen Gleichungen. Ich nehme einmal an, dass Du es mit Systemen mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten zu tun haben wirst:

z.B.

I :3x+2y=5

II:7x-2y=5

x und y sind jetzt so zu bestimmen, dass sie beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen. Für die Lösung des Problems gibt es mehrere Wege: zeichnerisch, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren.

Der Dreisatz ist ein Verfahren zur Berechnung von gesuchten Größen bei proportionalen Zuordnungen. Bei diesem Thema wurde der Dreisatz bestimmt besprochen, also als Unterpunkt zu den Zuordnungen dieser Art.

z.B.

3 Flaschen Limo kosten 2,10€. Wie viel Kosten dann 5 Flaschen Limo? oder

3 Arbeiter benötigen für eine bestimmte Arbeit 24 Stunden. Wie lange benötigen dann 8 Arbeiter für die gleiche Arbeit bei gleicher Leistung?

In Prozentaufgaben steckt der Dreisatz drin (auch, wenn Du mit Größengleichungen rechnest). Es handelt sich auch hierbei um proportionale Zuordnungen.

Es wird immer über 1% oder einen bequemen Prozentsatz (10%, 20%, 25% usw.) "gegangen", um bei drei gegebenen Größen die vierte auszurechnen.

Die PQ-Formel ist eine Formel zur Berechnung von Lösungen/Nullstellen quadratischer Gleichungen/quadratischer Funktionen.



www.mathefritz.de

Lineare Gleichungsysteme sind Gleichungen, in deren Termen auf den beiden Seiten des Gleichheitszeichens keine Potenzen stehen, wie z.B. in Quadratgleichungen.



Wenn Du lineare Gleichungen graphisch in ein Koordinatensystem einträgst, erhälst Du dort Geraden mit linearer Steigung.



Ein Beispiel wäre:



y = r * x + q (Allgemeine Form, die Variablenbenennung kann abweichen)



Dreisatz und proportionale Umrechnung wird zum Berechnen von Prozentangaben, die proportional sind (10% sind 10%, wobei in Proportion zur Bezugsgröße die absolute Zahl andere Größen annimmt, bei 100 eben 10 oder bei 1322 132,2) oder auch anderen Umrechnungen verwendet.



Schau mal auf wikipedia oder in ein Mathebuch, dort findest Du Näheres.

Das Komutativgesetz gehört zum Basiswissen bzw. den Grundfertigkeiten. Du wendest es fortlaufend bei allen Themen, bei denen du mit Zahlen addierst und multiplizierst an. Also auch bei Gleichungssystemen.



Der Dreisatz gehört ebenso zu den Grundfertigkeiten. Du wendest ihn häufig auch bei Gleichungssystemen an.



Die anderen Themen, Zuordnungen und Prozentrechnung, können ebenfalls Überschneidungen mit deinem Thema haben. Beid er Prozentrechnung halte ich das bei einer Vergleichsarbeit eher nicht für wahrscheinlich.



Die PQ-Formel brauchst du nir für lineare Funktionen sondern immer für quadratische Funktionen.



Gute Tipps zum lernen kann ich dir geben, wenn du deine Schulform und das Bundesland verrätst.



Bis dahin:

Hauptschulabschluss in Hamburg:

http://www.mint-hamburg.de/MA/



Vergleichsarbeiten Klasse 8 in Hamburg:

http://www.mint-hamburg.de/Vergleichsarbeiten/VA.html



alles mit Lösungen