Wie berechne ich die Seitenlänge eines Rechtecks mit quadratischer Gleichung?
Thomas I
2009-02-15 08:07:04 UTC
Wie berechne ich die Seitenlänge eines Rechtecks wenn ich den Flächeninhalt (45cm²) und den Umfang (27cm) habe???
Bitte mithilfe einer quadratischen Gleichung!
Drei antworten:
MR SCM
2009-02-15 08:34:33 UTC
Nenne eine seite x. Dann ist die andere Seite 45/x.
Also gilt 2x + 90/x = 27
Mal x gibt 2x^2 +90 = 27x
Oder 2x^2 -27x + 90 = 0
(x-6)*(2x-15) = 0
x = 6 und 45/x = 7,5
x = 7,5 un 45/x = 6
Gerhard Kemme
2009-02-15 16:35:08 UTC
a*b=45
2a+2b=27
Einsetzen:
a=45/b
2*45/b+2b=27....|*b
2*45+2b²=27b
2b²-27b+90=0
b²-13,5b+45=0
Formel:
x1/x2=-p/2+-sqrt(p²/4-q)
b1=6,75+sqrt(45,5625-45)
b1=6,75+sqrt(0,5625)
b1=6,75+0,75=7,5
b2=6,75-0,75=6
Einsetzen in das obere Gleichungssystem ergibt:
a=7,5
b=6
anonymous
2009-02-15 17:23:25 UTC
ganz simple du weist das das quartrat 4 längen hat(a,b,c,d,) nun wiet du auch das alle zusammen 27cm lang sind nun musst du einfach 27cm durch 4 teilen und du weist wie lang die seitenlänge ist 6,75
gegenprobe: 6,75 mal 6,75= 45,55 also ist die lösung richtig
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