Wenn man die Punkte
A=(a1Ia2); B=(b1Ib2); C=(c1Ic2), D=(d1Id2);
in der Kartesisches Koordinatensystem gegeben hat, und die Punkte einer der drei Polygonen
....1) Rhombus: ABCD;
....2) Parallelogramm: ABCD
....3) Dreieck: ABC
herstellen,
↑
y ░░░░░░░░░░░░░C░░
│░░░░░░░░░░░░░░X░
│░░░░░B░░░░░░░░░░
│░░░░░X░░░░░░░░░░
│░░░░░░░░░░░░░░░░
│░░░░░░░░░░X░░░░░
│░░░░░░░░░░D░░░░░
│░░X░░░░░░░░░░░░░
│░░A░░░░░░░░░░░░░
└───────────────x→
wird der Flächeninhalt eines Rhombus oder eines Parallelogramms, mit Vektoren ausgedrückt:
F=IABxADI=
IABI*IADI*Isin(Alpha(AB,AD)I;
======================
Und der Flächeneinhalt eines Dreiecks wird, mit Vektoren ausgedrückt:
F=½IABxACI=
½IABI*IACI*Isin(Alpha(AB,AC)I
=======================
Alpha(X,Y)= Der Winkel zwischen den zwei Vektoren X,Y
Cos(Alpha)=X*Y/IXI*IYI=
(x1y1+x2y2) / [(x1^2+x^2)(y1^2+y^2)]^½
Zu Ihrer Information!